Para reativar um conta com o status Suspenso por motivo abusivo, siga o procedimento abaixo.

1. Abra o Painel de controle http://www.seudominio.com.br/admin e troque a senha do usuário ou www.google.com/a/seudominio.com.br
2. Entre no webmail http://www.seudominio.com.br/mail com as informações do usuário do status Suspenso ou mail.google.com/a/seudominio.com.br

Verifique agora se consegue continuar baixando as mensagens no outlook.